A gazdagok klubja és a geometria kapcsolata komplex hálózatokban

OData támogatás
Konzulens:
Dr. Gulyás András
Távközlési és Médiainformatikai Tanszék

Az elmúlt néhány évtizedben a hálózatkutatás a tudomány egyik legdinamikusabban fejlõdõ területévé vált. A számítógépek számítási kapacitásának folyamatos fejlõdése mellett a hatalmas, könnyen elérhetõ adatmennyiség is segített ennek a változásnak az elõidézésében. A közelmúltban végzett részletes elemzések arra világítottak rá, hogy a valós hálózatok meglepõ mértékben hasonlítanak egymásra. Ezek a hasonlóságok töbek között kiterjednek a skálafüggetlen fokszámeloszlásra, a kis átmérõre, illetve a magas csoportképzõdési együtthatóra. Számos folyamatot, amelyek felelõsek ezekért a hasonlóságokért, sikerült mélyrehatóan megismerni különbözõ hálózatokat generáló modellek segítségével.

A valós hálózatok, a sok hasonlóság ellenére, bizonyos tulajdonságok tekintetében viszont alapvetõ különbségeket mutatnak. A nagy fokszámú nódusok összeköttetéseit vizsgáló rich-club tulajdonság ezen hálózatjellemzõk egyike. A rich-club azt vizsgálja egy hálózatban, hogy a sok kapcsolattal rendelkezõ nódusok mennyire vannak egymással összekötve. Egy magas rich-club érték annak felel meg, hogy a hálózat befolyásos tagjai egymással is szoros kapcsolatot tartanak fent. Az eddigi hálózatos mérõszámokkal ellentétben a valós hálózatok hatalmas változatosságot mutatnak a rich-club tulajdonság szempontjából pl. a repülõgépjáratok hálózata egy erõs rich-club maggal rendelkezik, míg a proteinek közötti reakciókat leíró hálózatokból minden ilyen jellegû tulajdonság hiányzik. Elképzelhetõ, éppen emiatt a hatalmas változatosság miatt, hogy a rich-club tulajdonság magyarázatot adhat a különbözõ hálózatok eltérõ funkcióira és körülményeire vonatkozóan. Ennek ellenére nincsen még olyan intuitív modell, ami számot tudna adni errõl a valós rendszerekre jellemzõ rich-club diverzitásról.

A szakdolgozatomat egy rövid áttekintéssel kezdem a terület leglényegesebb fogalmait és eredményeit illetõen, majd bevezetek egy olyan intuitív modellt, ami képes változtatni a generált hálózatok rich-club koefficiensének értékét. A modell vizsgálatára egy szimulációs környezetet implementáltam Python-ban. A szakdolgozatban a szimuláció eredményeinek alapos elemzése, illetve az eredményeket alátámasztó analitikus számítások is részletesen be lesznek mutatva.

Letölthető fájlok

A témához tartozó fájlokat csak bejelentkezett felhasználók tölthetik le.