Audio szűrők kerekítési jelenségeinek vizsgálata

OData támogatás
Konzulens:
Dr. Bank Balázs Lajos
Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék

Audio területen gyakori jelfeldolgozási feladat egy adott rendszer átvitelének modellezése, illetve kompenzálása. A problémát gyakran IIR szűrőkkel oldják meg, amik kerekítési jelenségei a mai számítógépeken -- a nagy bitszámú lebegőpontos ábrázolás miatt -- általában elhanyagolhatóak.

Más a helyzet azonban a beágyazott rendszereknél. A lebegőpontos DSP-k mellett megjelentek olyan, lényegesen olcsóbb mikrovezérlők, amelyek képesek SIMD utasítások végrehajtására, ezáltal alkalmasak hatékony jelfeldolgozásra is. Hátulütőjük, hogy lebegőpontos számábrázolást nem, vagy csak korlátozottan tudnak használni, sokkal inkább fixpontos aritmetikára optimalizáltak. Jelprocesszorok között is jócskán találunk 16-24-32 bites fixpontos aritmetikával működő példányokat, így különösen fontos a kvantálási jelenségek vizsgálata.

Nagy fokszámú szűrőket fixpontos számábrázolás mellett célszerű másodfokú tagok (pl. DF1, Kingsbury, Warped, stb.) soros vagy párhuzamos kapcsolataként implementálni, hogy minimalizáljuk az együtthatók kerekítéséből adódó hibát. Az így előálló struktúra eredő numerikus zaját az egyes tagok tulajdonságai fogják meghatározni. Optimális eredményre juthatunk, ha a tagok struktúráját aszerint választjuk meg, hogy a kívánt átvitelük mellett milyen a kvantálási zajuk.

Dolgozatomban bemutatom az audio területen használatos logaritmikus frekvenciafelbontású szűrők (warpolt, fixpólusú párhuzamos) tervezését és implementációját. Ismertetem a megvalósításhoz használható másodfokú struktúrákat, valamint az előforduló kvantálási jelenségeket elemzem.

Az együttható-kerekítés vizsgálatára egy analitikus és egy gyakorlati módszert is ismertetek. A numerikus zajt elméleti megfontolások alapján, a kerekítési pontok és a kimenet közötti átvitel szerint számolom. A kvantálási jelenségeket minden vizsgált másodfokú struktúra esetén különböző pólus-zérus elrendezésre megvizsgálom, majd bemutatom, hogy adott átvitelnél melyiknek lesz a legkisebb a zaja.

Dolgozatom célja, hogy soros vagy párhuzamos realizációk esetén útmutatást adjak a numerikus zaj minimalizálására. Az analízis módszerére alapozva olyan eljárást adok, amivel adott szűrőátvitel esetén kiválasztható a legkisebb zajú struktúra. Konkrét gyakorlati példákon mutatom meg, hogy a javasolt módszerrel megválasztott másodfokú tagok alkalmazásával akár több nagyságrenddel is csökkenthető a numerikus zaj.

Letölthető fájlok

A témához tartozó fájlokat csak bejelentkezett felhasználók tölthetik le.