Az általános baricentrikus koordináták alkalmazása a 3D-s számítógépes geometriai tervezésben

OData támogatás
Konzulens:
Dr. Várady Tamás László
Irányítástechnika és Informatika Tanszék

Az általánosított baricentrikus koordináták segítségével számos fontos feladat megoldható a számítógépes geometriai tervezés és a számítógépes grafika területén. Értelmezésük háromszögekre már régóta ismert, ám ezek kiterjesztése n-oldalú konvex és- konkáv poligonokra, poligon halmazokra, illetve térbeli poliéderekre sok érdekes kérdést felvet.

A dolgozatban bemutatjuk az általánosított baricentrikus koordinátákat és megvizsgáljuk ezek legfontosabb tulajdonságait. Elsősorban az ún. 3D-s középérték (Mean Value) koordinátákkal foglalkozunk, de röviden visszatérünk a 2D-s koordináták vizsgálatára is, amellyel korábbi munkám során foglalkoztam. Számos érdekes példa segítségével szemléltetjük a koordináták eloszlását a 3D paraméter tartomány belsejében, és foglalkozunk különböző skalár- és vektormennyiségek interpolációjával. Ezt követően elsősorban deformációs alkalmazásokat vizsgálunk, amelyek 3D-s objektumok geometriájának módosítására vonatkoznak, és folytonos animációt is lehetővé tesznek. A legfontosabb számítási algoritmusokat részletesen ismertetjük. Bemutatásra kerül az általam fejlesztett 3D-s tesztkörnyezet, amely segítségével vizsgálatainkat végrehajtottuk és számos érdekes példát legeneráltunk.

Letölthető fájlok

A témához tartozó fájlokat csak bejelentkezett felhasználók tölthetik le.