Fejezetek egy végeselemes megoldó kidolgozásából

OData támogatás
Konzulens:
Dr. Lengyel László
Automatizálási és Alkalmazott Informatikai Tanszék

A mérnöki és pénzügyi tudományokban széles körben (pl.: derivatívaárazás, autótervezés, repülőtervezés, géptervezés, épülettervezés stb.) alkalmazott differenciál-egyenletrendszer megoldások közül az egyik legszélesebb körben elterjedt módszer, a Végeselem Módszer (Finite Element Method).

Egy Végeselem Megoldó szoftver a módszer jellegéből adódóan könnyen részekre bontható, és a szoftver bármely részlete esetében elért eredmény az egész programot teszi hatékonyabbá. A jelen diploma egy ilyen szoftver három lehetséges részét dolgozza ki.

Az első rész egy hálózó program, mely síkbeli alakzatoknak képes elkészíteni a háromszögháló felbontását. A második rész lineáris algebrai műveleteket támogató osztálykönyvtárak teljesítménymérésével foglalkozik, három alapvető BLAS műveletet és kovariancia mátrixok számítását vizsgálja. A harmadik rész lineáris algebrai kifejezések egyszerűsítését tűzte ki célul. Az itt elkészült alkalmazás a kifejezésekből kifejezésfákat épít, majd ezeken egyszerűsítéseket hajt végre a kiértékeléshez szükséges számítás mennyiségének csökkentése értekében.

Dolgozatomban bemutatom az Advancing Front hálózó algoritmus implementációját, összehasonlítok négy matematikai programcsomagot futási idő szempontjából nagyméretű mátrixokon történő műveletek elvégzésekor és részletesen beszámolok a tapasztaltakról, valamint összefoglalom lineáris algebrai elemeket tartalmazó kifejezések egyszerűsítésében elért eredményeimet.

Letölthető fájlok

A témához tartozó fájlokat csak bejelentkezett felhasználók tölthetik le.