Szabadformájú görbehálók interpolálása rekurzív felosztáson alapuló felületekkel

OData támogatás
Konzulens:
Dr. Várady Tamás László
Irányítástechnika és Informatika Tanszék

Jelen dolgozat célja, hogy a szabadformájú görbehálózatokkal történő, valamint a rekurzív poliéder felosztást használó felületmodellező eljárások lehetséges kiterjesztési lehetőségeit megvizsgálja. Ezen két eltérő modellezési megközelítés között helyezkednek el az ún. kombinált, rekurzív felosztásos sémák, melyek a kontroll-poliéderek felosztásához a felület lokális információin túl egyéb geometriai információkat is felhasználnak. Ilyen séma többek közt az Adi Levin által definiált eljárás, mely egy szabadformájú görbékből álló összefüggő hálózathoz rendel egy kontroll-poliédert. Ezen eljárás a poliéder felosztási lépései során felhasználja a görbehálózat egyes metrikáit, ezzel biztosítva azt, hogy a keletkező határfelület a görbehálózatot interpolálja.

A dolgozat az eljárás gyakorlati alkalmazása során felmerülő kihívásokra kíván megoldást nyújtani, annak előnyös tulajdonságainak megtartása mellett. Ilyen korlátozás a kezdeti kontroll-poliéder előzetes megadásának igénye, mikor annak alapvető struktúrája a görbehálózatból származtatható. Ezen túlmenően, további geometriai kényszerek bevezetésével a keletkező határfelület alakja jobban előírható.

Az eljárás kiterjesztése két irányból történik. A kiterjesztés egyrészt egy olyan előzetes feldolgozási eljárást ad, amely szabadon álló görbékből egy összefüggő görbehálózatot hoz létre. Amint a görbehálózat rendelkezésre áll, úgy annak topológiája alapján a kezdeti kontroll-poliéder generálása automatizáltan történik. További kérdés a kezdeti kontroll-poliéder alakjának és topológiájának hatása a keletkező felületre. A poliéder felületdarabjai számára érdemes egy természetesebb kezdeti középpontot definiálni, mely figyelembe veszi határoló görbeszakaszok alakját.

Az előzetes feldolgozási lépések után az eredeti rekurzív felosztási eljárás alkalmazható a kontroll-poliéderen. Az alapséma további kiterjesztése a felosztási lépések során alkalmazott lokális korrekciókat célozza. Az egyes görbéktől függő korrekciók a poliéder felosztásával létrejött görbeszakaszok mentén becsülnek bizonyos görbe jellemzőket. Ezen becslések pontossága javítható, ha a kezdeti lépések során, a görbék mintavételezése szűkebb tartományon történik.

Felhasználva a görbekapcsolatok által definiált érintővektorokat, a görbék erősebb kontrollt fejthetnek ki az eredő felületre. Az interpolált keresztirányú érintőkkel végzett korrekciók a megadott görbehálózathoz viszonyítva természetesebb felületet eredményeznek. A módszer alkalmazásának további előnye, hogy a felület határán is lehetővé válik a kívánt görbület előírása. A görbületi korrekciók tovább javíthatóak, ha azokat a görbepontok alapján végezzük, így a felosztások simább határfelületet eredményeznek.

Letölthető fájlok

A témához tartozó fájlokat csak bejelentkezett felhasználók tölthetik le.